백준 11497번 파이썬 | 통나무 건너뛰기 | Greedy

 

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11497번: 통나무 건너뛰기

문제

남규는 통나무를 세워 놓고 건너뛰기를 좋아한다. 그래서 N개의 통나무를 원형으로 세워 놓고 뛰어놀려고 한다. 남규는 원형으로 인접한 옆 통나무로 건너뛰는데, 이때 각 인접한 통나무의 높이 차가 최소가 되게 하려 한다.

통나무 건너뛰기의 난이도는 인접한 두 통나무 간의 높이의 차의 최댓값으로 결정된다. 높이가 {2, 4, 5, 7, 9}인 통나무들을 세우려 한다고 가정하자. 이를 [2, 9, 7, 4, 5]의 순서로 세웠다면, 가장 첫 통나무와 가장 마지막 통나무 역시 인접해 있다. 즉, 높이가 2인 것과 높이가 5인 것도 서로 인접해 있다. 배열 [2, 9, 7, 4, 5]의 난이도는 |2-9| = 7이다. 우리는 더 나은 배열 [2, 5, 9, 7, 4]를 만들 수 있으며 이 배열의 난이도는 |5-9| = 4이다. 이 배열보다 난이도가 낮은 배열은 만들 수 없으므로 이 배열이 남규가 찾는 답이 된다.

입력

입력은 T개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 줄에 T가 주어진다.

이어지는 각 줄마다 첫 줄에 통나무의 개수를 나타내는 정수 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 각 통나무의 높이를 나타내는 정수 Li가 주어진다. (1 ≤ Li ≤ 100,000)

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 주어진 통나무들로 만들 수 있는 최소 난이도를 출력하시오.

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풀이

이 문제는 통나무의 높이를 크기 순대로 정렬한 뒤에 가장 큰 통나무를 가운데로 두고 양옆을 그 다음으로 큰 통나무로 채우는 형식으로 만들면 가장 작은 높이차를 구할 수 있다.

인덱스가 1 차이나게 두면 가장 끝에 있는 통나무들의 높이차가 커지기 때문에 인덱스의 차이를 2로 두는 것이 가장 베스트이다.

예를 들어 통나무 5개가 있을때 통나무의 크기 순을 1, 2, 3 ,4, 5 번으로 정렬하면

     4  2  1  3  5  이렇게 순서가 됐을 때 가장 적은 차를 구할 수 있다.

4와 2는 인덱스 2차이 , 1과 3도 2차이, 3과 5도 2차이로 가장 적은 인덱스 차로 최소값을 구하기에 Greedy 문제이다.

T=int(input())

for i in range(T):
    N=int(input())
    trees=list(map(int,input().split()))
    trees.sort()
    result=0
    for j in range(2, N):
        result=max(result,abs(trees[j]-trees[j-2]))
    print(result)