문제
한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.
각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.
편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.
입력
첫째 줄에 센서의 개수 N(1<=N<=10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1<=K<=1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 이상 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.
출력
첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.
풀이
이 문제를 이해하는데 시간이 오래걸렸다... 휴게소 문제처럼 이분 탐색을 이용하는 문제인줄 알았는데 범위를 계산하는 문제였다.
K개를 설치해서 가장 거리차이가 많은 부분을 제거해 주면 된다.
예를 들어서,
센서 배열은 [1, 3, 6, 6, 7, 9] 일때
각 센서의 차이를 계산하면 [2, 3, 0, 1, 2] 이다.
집중국(k)는 2 이므로, 센서와 센서 사이를 1번 분리할 수 있다.
1~3 번 구간, 6~9번 구간으로 2개로 분리.
즉, K번을 분리하는것은 가장 차이가 많이나는 구간을 K-1번 제거하면 된다.
package com.Boj.Day9;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
public class BOJ_G5_2212_센서 {
static int N, K;
static int sum = 0;
static int min = Integer.MAX_VALUE;
static int[] position;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
N = Integer.parseInt(br.readLine());
K = Integer.parseInt(br.readLine());
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
position = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++)
position[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
if (K >= N) {
System.out.println(0);
return;
}
Arrays.sort(position);
int[] diff = new int[N - 1];
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
diff[i] = position[i + 1] - position[i];
}
Arrays.sort(diff);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < diff.length - K + 1; i++) {
sum += diff[i];
}
System.out.println(sum);
}
}
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