백준 14889번 파이썬 | 스타트와 링크

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j12341234

	1	2	3
4		5	6
7	1		2
3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

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풀이

처음 문제를 봤을때 무작정 조합을 코딩으로 짜려고 하다가 실수를 많이해서 시간이 많이 걸렸다..

그래서 찾은게 itertools를 사용해서 combination 라이브러리를 쓰는 것이다. 이로써 조합을 쉽게 찾을 수 있고 조합만 찾으면 문제는 브루트포스로 풀면 쉽게 풀 수 있다.

# start link 14889
# Bruete force

from itertools import combinations
import sys

N = int(sys.stdin.readline())
table = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
answer = sys.maxsize

members = combinations(range(N), N // 2)

for member in members:
    a = set(member)
    b = list(set(range(N)) - a)
    a = list(a)

    start, link = 0, 0
    for i in range(N // 2 - 1):
        for j in range(i + 1, N // 2):
            start += table[a[i]][a[j]] + table[a[j]][a[i]]
            link += table[b[i]][b[j]] + table[b[j]][b[i]]
    answer = min(answer, abs(start - link))
print(answer)

 

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배운점

from itertools import combinations

members = combinations(range(N), N // 2)

 combinations을 사용하면 list(range(N)으로 0부터 N-1까지의 list가 만들어짐)  N//2 씩 잘라서 만들어지는 조합들이 Member에 저장된다.

=> 조합을 쉽게 사용할 수 있어서 코딩 속도를 빠르게 가능. 다음에도 조합,순열 문제가 나오면 사용해 봐야겠다.

 

import sys

answer = sys.maxsize

sys를 Import하는데 여기서 보통 min을 구하기 위해 초기값을 100000000 이런식으로 잡아두는데 sys.maxsize를 하면 최대값으로 자동으로 초기화 됨. (코드가 이쁘다)