Java 프로그래머스 - 멀쩡한 사각형 (Level 2)

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

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문제 풀이

이 문제는 처음에 접근을 어떻게 하느냐에 따라 쉽게 풀 수 있고 어렵게 풀 수 있는것 같다. 수학적인 감각이 있다면 더욱 쉽게 풀 수 있다.

 

처음에 문제를 접근할때 반을 나눠서 접근하려고 했고 y= 12/8x 그래프를 생각하여 대응하는 값에서 뒤에 소수점을 뗀 것들이 사각형의 개수이다. 

 

예를 들어 1일때 1.xx 이니 정상적인 사각형의 수는 1개 , 2일때 3.0 이므로 정상적인 사각형의 개수는 3개이다.

 

이런식으로 계산한 후에 반으로 나눠서 계산하였으므로 x2를 return 해주면 된다.

class Solution {
    public long solution(int w, int h) {
        long answer = 0;
        
        for(int i=0; i<w; i++) {
            answer += (long)h*i/w ;
        }
        
        return answer * 2;
    }
}