[Java] [백준 14888][Recursive 완전탐색] 연산자 끼워넣기

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14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

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문제 풀이

이 문제는 recursive 완전탐색의 전형적인 유형이다.

 

보통은 visited로 지나간 길인지 확인하지만 이 경우는 여러개가 있기 때문에 -1을 해주는 형식으로 recursive하게 돌아준다.

 

i가 N이 되면 종료가 되며 연산의 횟수가 0 이상일 경우 해당 연산에 따라서 재귀를 따라주면 된다.

 

종료될때 list에 결과값들을 다 저장하고 Collections.sort() 를 통해서 정렬해주고 max와 min을 뽑아주면 된다.

 

 

package com.Boj.Day2;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ_14888 {
	static int N;
	static int[] A; //숫자 
	static int[] cal; // 연산자 개수
	static LinkedList<Integer> list;
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = null;
		N=Integer.parseInt(br.readLine());
		A=new int[N];
		cal = new int[4];
		list = new LinkedList<Integer>();
		st=new StringTokenizer(br.readLine()," ");
		for(int i=0;i<N;i++) {
			A[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		st=new StringTokenizer(br.readLine()," ");
		for(int i=0;i<4;i++) {
			cal[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
		};
		dfs(A[0],1);
		Collections.sort(list);
		System.out.println(list.get(list.size()-1));
		System.out.println(list.get(0));
	
	}

	private static void dfs(int num,int idx) {
		if (idx==N) {
			list.add(num);
			return;
		}
		
		for(int i=0;i<4;i++) {
			if(cal[i]>0) {
				// 연산자 사용했으니 1 감소
				cal[i]--;
				if(i==0)
					dfs(num+A[idx],idx+1);
				else if(i==1)
					dfs(num-A[idx],idx+1);
				else if(i==2)
					dfs(num*A[idx],idx+1);
				else if(i==3)
					dfs(num/A[idx],idx+1);
				// 재귀 종료시 다시 연산자 복구
				cal[i]++;
			}
				
		}
		
	}

}