[Java] [백준 1062][재귀,분할정복] 쿼드트리

www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

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문제 풀이

 

이 문제는 재귀적으로 생각하면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.

 

1. 예를들어, map[0][0]이 0일때 모든 문자열이 0으로 모두 같다면 0이 출력된다.

 

2. 만약 그 문자열중 0이 아닌 문자열이 하나라도 있다면 재귀적으로 4등분하여 다시 검사를 시작한다.

 

3. 4등분은 각각 왼쪽위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래이며 해당 재귀의 범위는 n/2 만큼 줄어든다.

 

4. 각 재귀에 들어가기 전 '(' 으로 열어주고 재귀가 모두 끝나면 ')'으로 닫아준다.

 

 

결국 분할을 n/2만큼 계속 나눠서 재귀적으로 풀어주면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.

 

다음에 비슷한 문제가 있다면 먼저 떠올려 봐야 할 아이디어라고 생각한다.

package com.Boj;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ_S1_1992_쿼드트리 {
	static int N;
	static int[][] map;
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N=Integer.parseInt(br.readLine());
		map=new int[N][N];
		for(int i=0;i<N;i++) {
			String s=br.readLine();
			for(int j=0;j<N;j++) {
				map[i][j]=s.charAt(j)-'0';
			}
		}
		
		recursion(0,0,N);

	}
	private static void recursion(int r,int c,int n) {
		boolean flag=false;
		int check=map[r][c];
		
		loop:
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<n;j++) {
				if(check !=map[r+i][c+j]) {
					flag=true;
					break loop;
				}
			}
		}
		
		if(!flag) System.out.print(check);
		// 한번에 못가면 4등분 나눠서 시작.
		else {
			System.out.print("(");
			n/=2;
			recursion(r, c, n);
			recursion(r, c+n, n);
			recursion(r+n, c, n);
			recursion(r+n, c+n, n);
			System.out.print(")");
		}
	}

}